你来到了一个有n个城市的国家，你有一个预先制定好的旅游计划：x_1-x_2-x_3-\dots-x_k。这个旅游计划中相邻的城市间x_1和x_2之间、x_2和x_3之间\dots x_k-1和x_k之间都有边。且一定是从1出发，n结束。

但是你已经很累了，只想尽快结束。因为除了这些边之外还有一些双向边，于是你决定在之前的计划上跳过某些城市，快速结束。

具体地，如果 i<j 且x_i和x_j之间有连边，你就可以跳过x_i和x_j之间的所有的点，直接到达x_j。

为了有始有终，不允许跳过第1个点和第n个点。你需要输出最少能将旅游计划中的边的长度变为多少。

第一行一个正整数T，表示数据组数，接下来T组数据。

每组数据第一行三个正整数n,m,k，表示图的点数、边数以及所给路径的长度。

接下来一行k+1个数，描述从点1到点n的一条路径的同时描述k条边。保证第一个数是1，第k+1个数是n。

接下来m-k行，每行两个正整数u,v，表示在所描述k条边外，还有一条u,v两个节点之间的双向边。

对每组数据输出一行一个正整数，表示答案。

对于30\%的数据，有2\leq n\leq15

对于60\%的数据，有2\leq n\leq200。

对于100\%的数据，有1\leq T\leq100，2\leq n\leq 50000, 1\leq k，1\leq u,v\leq n，每个测试点中n的和不会超过50000，m的和不会超过200000。

所描述的路径一定一条是合法的从1到n的路径，路径上的点两两不同。

另外输入数据中剩下的m-k条边可能是自环，也可能是重边，且可能与任意的边重复。