你正乘坐着星穷列车造访寓居宇宙的万象世界，列车进入了一个 k 维空间。

在这片空间下，每一个点可以看作是一个 k 维坐标。列车处在 (0,0,...,0) 点，位于 (s_1,s_2,...,s_k) 有一颗星球正处于“星核”引发的危机之中，列车需要前往这颗星球解救上面的文明。假如列车现在的坐标是 (x_1, x_2,...,x_k)，它可以到达 (x_1+1,x_2,...,x_k),(x_1,x_2+1,...,x_k),...,(x_1,x_2,...,x_k+1) 这 k 个点中的一个，终点是 (s_1,s_2,...,s_k)。

然而，这片空间也遭到了反物质军团的入侵，空间中的 n 个点 (a_{11}, a_{12},...a_{1k}),(a_{21}, a_{22},...a_{2k}),...,(a_{n1}, a_{n2},...a_{nk})  被反物质军团占领，为了尽快地到达目的星球，需要绕过这些点。

现在请你计算出有多少种不同的方案可以在不经过这 n 个点的情况下到达目的星球，答案可能很大，请对 998244353 取模。

第一行包含两个正整数 k,\ n，空间维度和被占领的点数。

第二行包含 k 个整数，s_1,s_2,...,s_k ，表示目标星球的坐标。

接下来 n 行，每行包含 k 个整数，a_{i1}, a_{i2},...,a_{ik} ，表示被占领点的坐标。

输出一行正整数表示方案数，对 998244353 取模。

**样例1解释**

三条路径分别为 (0,0)\rightarrow(0,1)\rightarrow(1,1)\rightarrow(2,1) ，(0,0)\rightarrow(1,0)\rightarrow(1,1)\rightarrow(2,1) ， (0,0)\rightarrow(1,0)\rightarrow(2,0)\rightarrow(2,1) 。

**样例2解释**

两条路径分别为 (0,0)\rightarrow(0,1)\rightarrow(0,2)\rightarrow(1,2)\rightarrow(2,2) ， (0,0)\rightarrow(1,0)\rightarrow(2,0)\rightarrow(2,1)\rightarrow(2,2) 。

数据范围

设 m = max(s_1, s_2,...,s_k) 。

对于前 10\% 的数据，满足 k = 2,\ n = 0,\ m\le5000 。

对于前 30\% 的数据，满足 k = 2,\ m\le5000 。

对于另 20\% 的数据，满足 k = 2,\ n = 0 。

对于另 20\% 的数据，满足 k = 2 。

对于另 10\% 的数据，满足 k = 3,\ n = 0。 

对于 100\% 的数据，满足 2\le k\le10,\ 0\le n\le5000,\ 1\le m\le10^5,\ 0\le a_{ik}\le s_{ik} ，保证 n 个点以及目标点都互不相同 。