你正在一个城市里旅游，这个城市里有n个景点，你需要从1号点出发，按顺序访问2号点、3号点...n-1号点、n号点并结束冒险，本来是这样的。

但是你感觉有些累，希望跳过其中的若干个点。设你跳过了k个点，则你跳过点的花费为：

若k=0，则花费为0。

若k>0，则花费为2^{k-1}。

而你路上总花费为：对于未跳过的剩余点，相邻点的距离之和。

需要注意的是，你必须1号点出发，n号点结束，故1号点和n号点不允许跳过。

对于平面上两点ab，ab的距离是线段ab的距离，可以使用sqrt函数计算：sqrt((x_a-x_b) * (x_a-x_b)+(y_a-y_b) * (y_a-y_b))。

现在你希望跳过0个或者若干个点，使得自己的跳过景点的花费+路上总花费最小。请你输出一个三位小数表示你的答案。

第一行一个正整数n表示景点数量。

接下来n行，每行两个整数。第i+1行表示第i个景点的横纵坐标。

输出一个三位小数表示最小的跳过景点的花费+路上花费。

对于20%的数据，保证 x_i为0，y_i为0或1。

对于40%的数据，保证n\leq 20。

对于60%的数据，保证n\leq 100。

对于100%的数据，保证2\leq n \leq 10^5,0\leq x_i,y_i \leq 10000，不保证每个景点的坐标不同。